---

Kalkulator nośności belek drewnianych

Belki drewniane są podstawowym elementem konstrukcji dachowych. Ich prawidłowy dobór zapewnia bezpieczeństwo i trwałość całej konstrukcji. Nośność belki zależy od wielu czynników: gatunku drewna, wymiarów przekroju, rozpiętości oraz obciążeń.

Ten kalkulator pomoże Ci:

• Obliczyć maksymalne obciążenie dla danej belki
• Dobrać odpowiedni przekrój do planowanego obciążenia
• Sprawdzić czy istniejąca belka spełnia wymogi normowe
• Uwzględnić obciążenia stałe (pokrycie, więźba) i zmienne (śnieg, wiatr)

Wprowadź dane swojej belki:

• Gatunek drewna (C24, C30, itp.)
• Wymiary przekroju (szerokość × wysokość)
• Rozpiętość belki
• Planowane obciążenia

Kalkulator automatycznie obliczy nośność według aktualnych norm europejskich (Eurokod 5).

Ważne: Wyniki mają charakter orientacyjny. Ostateczny projekt konstrukcji powinien być wykonany przez uprawnionego projektanta.

Jak działa kalkulator nośności belki drewnianej?

Kalkulator wyznacza maksymalne obciążenie równomiernie rozłożone q [kN/m], przy którym belka swobodnie podparta osiąga obliczeniową wytrzymałość drewna na zginanie. Podajesz szerokość i wysokość przekroju, rozpiętość belki i klasę drewna.

Wzory użyte w kalkulatorze

1. Wskaźnik wytrzymałości przekroju: W = b × h² ÷ 6
2. Maksymalny moment zginający: M = W × f_m,d
3. Maksymalne obciążenie ciągłe: z zależności M = q × L² ÷ 8 wynika q = 8 × M ÷ L²

Wysokość przekroju działa w kwadracie, a rozpiętość w kwadracie w mianowniku. Dlatego podwyższenie belki o kilka centymetrów daje znacznie więcej niż jej poszerzenie, a wydłużenie rozpiętości szybko obniża nośność.

Przyjęte wytrzymałości drewna

Klasa drewna	Wytrzymałość obliczeniowa na zginanie fm,d w kalkulatorze
C18	ok. 11 MPa
C24 (najczęściej stosowane)	ok. 14 MPa
C30	ok. 16 MPa

To wartości przybliżone, już po uwzględnieniu współczynników modyfikujących. W projekcie f_m,d wyznacza się z wartości charakterystycznej, współczynnika k_mod (zależnego od klasy użytkowania i czasu trwania obciążenia) i współczynnika materiałowego.

Założenia i ograniczenia

• Belka jednoprzęsłowa, swobodnie podparta, z obciążeniem równomiernie rozłożonym.
• Kalkulator sprawdza wyłącznie nośność na zginanie. Nie sprawdza ugięcia, które przy belkach stropowych i dłuższych rozpiętościach często decyduje o przekroju, ani ścinania, docisku na podporach i stateczności.
• Wynik to obciążenie graniczne. Nie zawiera zapasu ponad ten, który wynika z przyjętej wytrzymałości obliczeniowej.
• Do doboru belek konstrukcyjnych potrzebny jest projekt według PN-EN 1995-1-1 (Eurokod 5).

Przykład obliczeń krok po kroku

Belka 10 × 20 cm z drewna C24, rozpiętość 4 m.

1. W = 0,10 × 0,20² ÷ 6 = 0,000667 m³
2. M = 0,000667 × 14 000 kN/m² = 9,33 kNm
3. q = 8 × 9,33 ÷ 4² = 4,67 kN/m

Ta sama belka z drewna C30 przeniesie ok. 5,33 kN/m, a z C18 ok. 3,67 kN/m. Przy rozpiętości 5 m nośność belki C24 spada do 2,99 kN/m.

Nośność belek drewnianych C24 – tabela

Maksymalne obciążenie ciągłe q [kN/m] ze względu na zginanie dla drewna C24 (f_m,d ≈ 14 MPa):

Przekrój b × h	Rozpiętość 3 m	4 m	5 m	6 m
5 × 15 cm	2,33	1,31	0,84	0,58
8 × 16 cm	4,25	2,39	1,53	1,06
8 × 20 cm	6,64	3,73	2,39	1,66
10 × 20 cm	8,30	4,67	2,99	2,07
10 × 22 cm	10,04	5,65	3,61	2,51
12 × 24 cm	14,34	8,06	5,16	3,58

Aby porównać wynik z obciążeniem, pomnóż obciążenie na m² stropu lub dachu przez rozstaw belek. Np. 3 kN/m² przy rozstawie 0,6 m daje 1,8 kN/m na belkę. Do doboru belek stropowych z uwzględnieniem ugięcia skorzystaj z kalkulatora belek stropowych.

Najczęściej zadawane pytania

Jak obliczyć nośność belki drewnianej?

W uproszczeniu: policz wskaźnik wytrzymałości W = b × h² ÷ 6, pomnóż go przez wytrzymałość obliczeniową drewna na zginanie, a następnie wyznacz obciążenie q = 8 × M ÷ L². Dla belki 10 × 20 cm z C24 o rozpiętości 4 m to ok. 4,67 kN/m.

Co lepiej zwiększa nośność belki: szerokość czy wysokość?

Wysokość. Nośność na zginanie rośnie proporcjonalnie do szerokości, ale z kwadratem wysokości. Belka 10 × 22 cm przenosi ok. 21% więcej niż 10 × 20 cm.

Czy kalkulator sprawdza ugięcie belki?

Nie. Kalkulator sprawdza tylko zginanie. Przy stropach i dłuższych rozpiętościach często to ugięcie decyduje o przekroju, dlatego dobór belek konstrukcyjnych wymaga obliczeń konstruktora.

Jaka jest wytrzymałość drewna C24?

Wytrzymałość charakterystyczna drewna C24 na zginanie to 24 MPa. Kalkulator przyjmuje wartość obliczeniową ok. 14 MPa, uwzględniającą współczynniki modyfikujące i materiałowy.